Para interpretar mejor lo que viene, considera a las señales de entrada como variables y al resultado como una función entre ellas. El símbolo de negación (operador NOT) lo representaré por "~", por ejemplo: a . ~ b significa a AND NOTb, se entendió...?
El producto lógico negado de varias variables lógicas es igual a la suma lógica de cada una de dichas variables negadas. Si tomamos un ejemplo para 3 variables tendríamos..~ (a.b.c) = ~a + ~b + ~c
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NAND de 3 entradas, representada en el siguiente gráfico y con su respectiva tabla de verdad.
El segundo miembro de la ecuación se lo puede obtener de dos formas...
Fíjate que la tabla de verdad es la misma, ya que los resultados obtenidos son iguales. Acabamos de verificar la primera ley.
.: 2º Ley:
La suma lógica negada de varias variables lógicas es igual al producto de cada una de dichas variables negadas...~ (a + b + c) = ~a . ~b . ~c
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NOR de 3 entradas y la representamos con su tabla de verdad...
El segundo miembro de la ecuación se lo puede obtener de diferentes forma, aquí cité solo dos...
Nuevamente... Observa que la tabla de verdad es la misma que para el primer miembro en el gráfico anterior. Acabamos así de verificar la segunda ley de De Morgan.
Para concluir... Con estas dos leyes puedes llegar a una gran variedad de conclusiones, por ejemplo...
Para obtener una compuerta AND puedes utilizar una compuerta NOR con sus entradas negadas, o sea...a . b = ~( ~a + ~b)
Para obtener una compuerta OR puedes utilizar una compuerta NAND con sus entradas negadas, es decir...a + b =~( ~a . ~b)
Para obtener una compuerta NAND utiliza una compuerta OR con sus dos entradas negadas, como indica la primera ley de De Morgan...~ (a.b) = ~a + ~b
Para obtener una compuerta NOR utiliza una compuerta AND con sus entradas negadas, ...eso dice la 2º ley de De Morgan, así que... habrá que obedecer...~(a + b) = ~a . ~b
La compuerta OR-EX tiene la particularidad de entregar un nivel alto cuando una y sólo una de sus entradas se encuentra en nivel alto. Si bien su función se puede representar como sigue...s = a . ~b + ~a . b
te puedes dar cuenta que esta ecuación te indica las compuertas a utilizar, y terminarás en esto...
La suma lógica negada de varias variables lógicas es igual al producto de cada una de dichas variables negadas...~ (a + b + c) = ~a . ~b . ~c
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NOR de 3 entradas y la representamos con su tabla de verdad...
El segundo miembro de la ecuación se lo puede obtener de diferentes forma, aquí cité solo dos...
Nuevamente... Observa que la tabla de verdad es la misma que para el primer miembro en el gráfico anterior. Acabamos así de verificar la segunda ley de De Morgan.
Para concluir... Con estas dos leyes puedes llegar a una gran variedad de conclusiones, por ejemplo...
Para obtener una compuerta AND puedes utilizar una compuerta NOR con sus entradas negadas, o sea...a . b = ~( ~a + ~b)
Para obtener una compuerta OR puedes utilizar una compuerta NAND con sus entradas negadas, es decir...a + b =~( ~a . ~b)
Para obtener una compuerta NAND utiliza una compuerta OR con sus dos entradas negadas, como indica la primera ley de De Morgan...~ (a.b) = ~a + ~b
Para obtener una compuerta NOR utiliza una compuerta AND con sus entradas negadas, ...eso dice la 2º ley de De Morgan, así que... habrá que obedecer...~(a + b) = ~a . ~b
La compuerta OR-EX tiene la particularidad de entregar un nivel alto cuando una y sólo una de sus entradas se encuentra en nivel alto. Si bien su función se puede representar como sigue...s = a . ~b + ~a . b
te puedes dar cuenta que esta ecuación te indica las compuertas a utilizar, y terminarás en esto...
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